При чём здесь российская? Такие же "красные шапочки" были и здесь.Надо будет спросить у одного старого таксиста,крыши на заводе красили или по прибытию в таксопарк.
Мода на красные шапочки в такси дожила до начала 90-х годов. Вот Вам фото из Ростова от Ааре Оландера: http://transphoto.ru/photo/421621/. Приятного просмотра!